Sind »unendlich« viele Teile auch eine Lösung?

Reihe  »Aufsätze zur Dreiteilungshypothese« - Nr. 16

Gemäß der Fundamentalbegründung der Drei­tei­lungs­hy­po­the­se sind nur ge­nau drei Tei­le die ein­zi­ge Lö­sung des Ver­meh­rungs­pro­blems, wie Ei­nes in er­fahr­bar Vie­les ge­teilt wer­den kann, weil nur ge­nau drei Tei­le sich über­haupt, näm­lich ge­gen­sei­tig von­ein­an­der durch­ein­an­der un­ter­schei­den kön­nen. Nur zwei Tei­len fehlt der Un­ter­schied zwi­schen die­sen und mehr als drei Teile er­lau­ben kei­ne ge­schlos­sene Lö­sung mehr, weil für je­des wei­te­re Teil auch wei­te­re Un­ter­schie­de und im­mer mehr Un­ter­schie­de be­nö­tigt wer­den, also letzt­lich un­end­lich vie­le Tei­le als Un­ter­schie­dene wie als Un­ter­schei­den­de be­nö­tigt wü­rden. Ei­ne sol­che Lö­sung wur­de bis­lang ver­wor­fen, vor al­lem, da es doch höchst un­plau­sibel er­scheint, dass wir un­end­lich vie­le Un­ter­schei­dungen zu tref­fen ver­mö­gen, um da­mit auch über­haupt nur ei­nes die­ser Tei­le zu un­ter­schei­den! An­de­rer­seits hät­te ei­ne sol­che »Un­end­lich­tei­lung« den Vor­teil, et­wa das Pro­blem un­end­li­cher Men­gen, z. B. der un­end­lich vie­len Na­tür­li­chen Zah­len viel­leicht auf recht ein­fa­che Wei­se zu lö­sen. - In die­sem Auf­satz soll ver­sucht wer­den, die Lö­sung »un­end­lich« ein­ge­hen­der zu un­ter­su­chen und wei­te­re Ar­gu­men­te da­für und da­ge­gen auf­zu­fin­den. Doch wird dies nicht hin­rei­chen, die Ti­tel­fra­ge ein­deu­tig zu be­ant­wor­ten. Das »Un­end­li­che« ist me­ta­phy­sisch viel zu un­durch­sich­tig, um es auf ei­ne ein­fa­che Wei­se mit der Drei­tei­lungs­hy­po­the­se zu ver­ein­ba­ren. - Gu­te Vor­kennt­nis­se zur The­o­rie wer­den emp­foh­len.

I. Die Stan­dard­be­grün­dung der Drei­tei­lung - II. Un­end­lich vie­le Tei­le als wei­te­re for­mal kor­rek­te Lö­sung - III. Dis­kus­si­on der Un­end­lich­fach­tei­lung

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Albert Marcus Kluge

Sind »unendlich«
viele Teile auch
eine Lösung?

Aufsätze zur Drei­teilungshypothese 16

Geplant für Dez. 2024