Inhaltsverzeichnis »Aufsatzsammelband 3«

Blick über die Aufsätze

a-h) Zu den einzelnen Aufsätzen Nr. 16 bis Nr. 23

Aufsatz Nr. 16: Sind »unendlich«
viele Teile auch eine Lösung?

Einleitung - a) Die Hypothese: Jede Teilung ist eine Dreiteilung! - b) Alle anderen endlichen Teilungsversuche müssen scheitern - c) Unendlich viele erfahrene Teile anzunehmen, ist praktisch völlig unplausibel - d) Die Dreiteilung hat sich bislang gut bewährt - e) Unendliche Mengen, wie die Natürlichen Zahlen, konnten aber noch nicht eingebunden werden - f) Ein Argument gegen den Universalitätsanspruch der Hypothese? - g) Kurzüberblick der Kapitel - h) Keine Untersuchung der metaphysischen Unendlichkeitsproblematik überhaupt / I. Die Standardbegründung der Dreiteilung - a) Grunderfahrung, Rückführung und ontologischer Urknall - b) Nur zwei Teile oder vier und mehr Teile bieten keine Lösung des Vermehrungsproblems - c) Nur drei Teile bieten eine Lösung - d) Warum nicht vier oder mehr Teile im Detail - e) Nur eine Unterscheidung je Unterschied - f) Transitive Verknüpfungen von Unterscheidungen führen auch zu keiner Lösung / II. Unendlich viele Teile als weitere formal gültige Lösung - a) Voraussetzung für eine gültige Teilung: allseitige Unterscheidbarkeit der Teile - b) Unendlich viele Teile erfüllen diese Voraussetzung - c) Nur potentielle Unendlichkeit ist nicht hinreichend - d) Gefordert wäre eine aktuale Unendlichkeit der Teile - e) Die Natürlichen Zahlen als Beispiel - f) Nur als ontologische, nicht als mathematische Größen - g) Die Eignung der Natürlichen Zahlen für das Vermehrungsproblem / III. Diskussion der »Unendlichteilung« - a) Was sind die Probleme der »Unendlichteilung«? - b) Nur eine mögliche Vereinbarkeit von Dreiteilung und Unendlichteilung - c) Ist »unendlich« überhaupt eine formal gültige Lösung? - d) Auch für die Unendlichteilung gilt das »Musketierprinzip« - e) Aber nicht jedes unterschiedene Teil muss auch ein unterscheidendes Teil sein - f) Keine »doppelte Zweiteilung« und keine »besondere logisch-ontologische Form« - g) Wie vom Endlichen zum Unendlichen? - h) Kein Zeitmoment in der Unendlichteilung notwendig - i) Damit auch kein »ontologischer Körper« - j) Keine harten Argumente gegen die Unendlichteilung - k) »ich« muss dann aber auch aktual unendlich viele Teile erfahren können - l) Warum sollte ein endliches Wesen nicht unendlich viele Teile haben? - m-n) Wie aber eine Rückführung aus unendlich vielen Teilen der Grunderfahrung? - o) Wenn vom Endlichen zum Unendlichen, dann auch umgekehrt - p) Praktische Überprüfung der Unendlichteilung - q-r) Alle Natürlichen Zahlen und vielleicht noch mehr aus einer einzigen Teilung heraus - s-t) Endliche Teilmengen sind nicht möglich - u) Keine Unendlichteilung innerhalb des »ontologischen Grundgerüsts« - v) Die Natürlichen Zahlen müssen dafür auch existieren - w) Der ontologische Status der Zahlen ist aber kein existierender - x) Ohne gültige Unendlichteilung der Natürlichen Zahlen eigentlich überhaupt keine Zahlen / Schluss - a) Die Hauptaussage der Hypothese bleibt ungefährdet - b) Nur einige theoretische wie praktische Abweichungen - c) Keine eindeutige Beantwortung der Titelfrage

Aufsatz Nr. 17: Über die erfahrbaren Merkmale der Teile

Einleitung - a-b) Grundgedanke und Leitidee - c) Das hypothesengemäße Seiende als Basis - d) Kapitelübersicht - e) Das praxisorientierte Ziel der Untersuchung / I. Das Seiende als erfahrbare Einheit innerhalb einer erfahrbaren Vielheit - a) Die Dreiteilungshypothese als ontologische Unterscheidungstheorie - b) Von der Grunderfahrung zur Hypothese - c) Jedes Seiende hat seinen besonderen »ontologischen Ort« - d) Vom zu teilenden Ganzen zur »besonderen logisch-ontologischen Form« - e) Der »ontologische Körper« - f) Das einzelne Seiende in Relation zu allen Seienden / II. Das Wesen und die Merkmale des Seienden - a) Das Wesen des Seienden ist unerfahrbar - b) Jedes Seiende ist durch all seine Merkmale einzigartig - c) Das Eigenmerkmal und die Fremdmerkmale des Seienden - d) Merkmale des Seienden sind ebenso Seiende - e) Dinge und ihre Eigenschaften - f) Merkmale des Seienden sind Unterschiede, nicht Unterschiedenes - g) Jedes Seiende ist auch Merkmal / III. Die erfahrbaren Merkmale der Seienden innerhalb und außerhalb einer Dreiteilung - a) Mehrere Fälle von Relationen zwischen den Seienden und deren Merkmalen - b) Das Seiende als eines von drei Teilen einer Dreiteilung - c) Zwei Merkmale des Seienden als Unterschiede zu diesem Seienden - d) Ein Merkmal des Seienden als selbst der Unterschied für die anderen beiden Seienden - e) Zurückweisung einer hypothesenwidrigen Identitätsrelation - f) Jeweils ein Eigenmerkmal und zwei Fremdmerkmale - g) Das zu teilende Ganze als allgemeines Merkmal ihrer Teile - h) Kein erfahrbarer Unterschied zwischen Ganzem und Teilen - i) Gegebenenfalls noch weitere, höhere Ganzen als Merkmale - j) Die Teile eines Seienden als dessen besondere Merkmale - k) Alle Seienden als Merkmale aller Seienden / IV. Zur Bestimmung und Relevanz der Merkmale - a) Die Bestimmung der Merkmale verläuft wie die Bestimmung der Seienden - b) Berechnungstechnische Schwierigkeiten - c) Immer eine vollständige Erfahrung, aber eine unvollständige Beschreibung der Merkmale - d) Die Beschreibung der Merkmale ist lückenhaft, aber nicht deshalb auch falsch - e) Zu viele Merkmale sind nicht unbedingt hilfreich - f) Unverzichtbare Merkmale - g) Scheinbar verzichtbare Merkmale - h) Eine willkürliche Gewichtung der Merkmale? / Schluss - Die Dreiteilungshypothese erfasst nur Seiendes

Aufsatz Nr. 18: Über die besondere
»logisch-ontologische Form« der Dreiteilung

Einleitung - a) Das Thema der Untersuchung - b) Das praktische Problem mit der LOF - c) Ziel dieses Aufsatzes - d) Das praktische Problem der Form liegt jenseits der Form - e) Inhalte der Kapitel I bis V - f) Kein praktischer Musterfall / I. Die »logisch-ontologische Form« in der Theorie - a) Die LOF im Fundament der Dreiteilungshypothese - b) Die LOF als formale Beschreibung des »dritten Symmetriebruchs« - c) Zwei einander Gegenteilige und ein dazu Neutrales - d) Die LOF in der Darstellung einer »doppelten Zweiteilung« - e) Die doppelte Zweiteilung ist in die Dreiteilung integriert / II. Die Bestimmung der »LOF« in der Praxis - a) Über die drei Dreiteilungsbedingungen zur LOF - b) Praktische Probleme durch lückenhafte Datenvorgabe - c) Die »Wenn-dann-Regel« - d-f) Das triviale Standardbeispiel der »Ganzen Zahlen« - g) Diese Dreiteilung als doppelte Zweiteilung - h) Auch bei ungenügender Vorgabe gilt: Jede Teilung ist eine Dreiteilung! / III. Allgemeines Teilungs- und besonderes Formkriterium - a) In welcher Hinsicht die Teilung zu vollziehen ist - b) Das Teilungskriterium - c) Vollständige und eindeutige Vorgabedaten sind nicht hinreichend - d) Ein anderes Teilungskriterium kann mit den gleichen Daten zu einer anderen Dreiteilung führen - e) Welche der drei Varianten der doppelten Zweiteilung? - f) Das Problem bildhaft gemacht - g) Jede hypothesengemäße Dreiteilung besitzt ein Formkriterium - h) Das Formkriterium ist theoretisch zwingend, aber nicht praktisch / IV. Zum problematischen Status des besonderen Dritten - a) Das Dritte erscheint oft sachfremd hinsichtlich der beiden Gegenteileigen - b) Die beiden Gegenteiligen entsprechen der ersten oder der zweiten Zweiteilung - c) Die Zweiteilung ist bereits eine Dreiteilung oder die Annahme des zu teilenden Ganzen war falsch - e) Das neutrale Dritte muss entweder gleichwertig oder sachfremd zu den Gegenteiligen erscheinen / V. Eine Typisierung der »LOF« in Trivialbeispielen - a) Eine überarbeitete Version aus der »Urfassung« - b) Ein Typ besteht darin, dass das Dritte irgendwie »zwischen” den beiden Gegenteiligen liegt, wobei es gewissermaßen »Anteil« an beiden Gegenteilen hat - c) Ein anderer Typ besteht darin, dass das Dritte irgendwie »zwischen” den beiden Gegenteiligen liegt, aber dieses dabei gewissermaßen keinen »Anteil« an einem der beiden Gegenteiligen hat - d) Wieder ein anderer Typ besteht darin, dass das Dritte nicht irgendwie »zwischen« den beiden Gegenteiligen liegt, sondern sich irgendwie »außerhalb« der Spannweite beider Extreme befindet - e) Diese Typisierung ist nicht erschöpfend und auszubauen / Schluss - Die praktische Nutzung der »logisch-ontologischen Form« ist noch entwicklungsbedürftig

Aufsatz Nr. 19: Die Methode der »doppelten Zweiteilung«

Einleitung - a-b) Das Dilemma von Zweiteilung versus Dreiteilung - c) Übersicht zu den Kapiteln - d) Die bisherige Bearbeitung des Themas in der Gesamtuntersuchung / I. Die logische Zweiteilung und die ontologische Dreiteilung - a) Das offenbare Problem - b) Der formulierbare Widerspruch - c) Die zweiwertige Fundamentallogik - d) Das Hauptargument für die Dreiteilung - e) Die Problematik ermöglicht einen Erkenntnisgewinn - f) Was nun zu zeigen ist / II. Der »dritte Symmetriebruch« in die besondere »logisch-ontologische Form« einer Dreiteilung - a) Ein kleiner Trick - b) Die drei »Symmetriebrüche« einer Dreiteilung - c) Das Gleichheitsproblem im zweiten Symmetriebruch - d) Drei Unterscheidungen, aber nur eine besondere - e) Die besondere »logisch-ontologische Form« der Dreiteilung - f) Die zwei miteinander verbundenen logischen Zweiteilungen darin / III. Die doppelte Zweiteilung im »ontologischen Körper« - a) Das »besondere Beschreibungsproblem« - b) Der »ontologische Körper« als vollständiger Zyklus einer Dreiteilung - c) Die »zwei« darin wird zweimal durchlaufen - d) Die konkrete Beschreibung dessen auf Beschreibungsebene - e) Die doppelte Zweiteilung ist in die Dreiteilung integriert / IV. Die Dreiteilung als die doppelte Zweiteilung - a) Die Erfüllung der drei Dreiteilungsbedingungen - b) Die erste Bedingung - c) Die zweite Bedingung - d) Die dritte Bedingung - e) Die doppelte Zweiteilung ist eine Dreiteilung / V. Die Anwendung der Methode der doppelten Zweiteilung - a) Die praktische Relevanz der doppelten Zweiteilung - b) Die vollständige Vorgabedatenabhängigkeit - c) Die Suche nach Gegenteiligem - d) Über die einzelne Dreiteilung hinaus / Schluss - Ein offenes Thema

Aufsatz Nr. 20: Die notwendigen und hinreichenden
Bedingungen für eine Dreiteilung

Einleitung - a) Die drei Bedingungen - b) Die drei Symmetriebrüche - c) Trilogie der Aufsätze / I. Symmetriebrüche und Dreiteilungsbedingungen - a) Aus der Fundamentalbegründung zur Hypothese heraus - b) Drei konstituierende Kennzeichen - c) Die einzige Reihenfolge der Symmetriebrüche - d) Warum genau drei Symmetriebrüche - e) Symmetriebrüche und Dreiteilungsbedingungen / II. Der erste Symmetriebruch und die erste Bedingung - a) Genau drei Teile - b) Genau drei Teile zugleich! - c) Trennung von Sachebene und Beschreibungsebene / III. Der zweite Symmetriebruch und die zweite Bedingung - a) Die drei voneinander durcheinander unterschieden Teile - b) Was ein »Unterschied« bei drei Teilen ist - c) Die unerlässliche Hilfsmethode der »doppelten Zweiteilung« / IV. Der dritte Symmetriebruch und die dritte Bedingung - a) Die Notwendigkeit eines dritten Symmetriebruchs - b) Das »Wesen« für eine Vereinzelung - c) Der formale Weg zur Vereinzelung - d) Die besondere »logisch-ontologische Form« / Schluss - Ergänzungen sind nicht auszuschließen

Aufsatz Nr. 21: Über den »Unterschied« in der Dreiteilung

Einleitung - a) Die Frage nach dem »Unterschied« - b) Traditionelle und trichotome Unterscheidung - c) Vor- und Nachteil der trichotomen Unterscheidung - d) Kapitelübersicht / I. Der »Unterschied« in der Grunderfahrung - a) Unterschiedenes als in der Erfahrung »dieses, nicht jenes« - b) Das allseitig Unterschiedene in der Grunderfahrung - c) Eine vorläufige Bestimmung von »Unterschied« / II. Der »Unterschied« in der statischen Dreiteilung - a) Nur genau drei Teile können sich gegenseitig unterscheiden - b) Jede Teilung ist eine Dreiteilung - c) Drei Unterscheidungen der drei Teile aus dem Ganzen heraus - d) Kein Unterschied oder Unterschiedenes kann mehrmals vorkommen - e) Der Unterschied macht die drei Teile überhaupt erst erfahrbar - f) Der Unterschied ist ein Teil wie jedes andere / III. Der »Unterschied« in der dynamischen Dreiteilung - a) Das Problem von Ganzem und Teilen als zusammen vier Erfahrbaren - b) Das »zeitliche Moment« einer Dreiteilung - c) Kein erfahrbarer Unterschied zwischen Ganzem und Teilen - d) Die Unterscheidung über die Zeit hinweg - e) Der »räumliche« und der »zeitliche« Unterschied / IV. Der »Unterschied« zwischen beliebig Verschiedenen - a) Mehr als ein Unterschied zwischen zwei Verschiedenen - b) Eine uneindeutige Kette von Unterscheidungen - c) Alle Unterscheidungen geschehen ohne Zeitverlust / V. Der »Unterschied« zwischen in jeder Hinsicht Einzelnen - a) Das Problem der Vereinzelung - b) Ein metaphysisches Problem - c) Das »Wesen« bzw. die »Materie« - d) Das Wesen ist ununterscheidbar, hat aber einen ontologischen Ort - e) Der Unterschied zwischen zwei Wesen in einem dritten Wesen / VI. Der »Unterschied« in der konkreten Bestimmung - a) Nur der räumliche Unterschied ist konkret bestimmbar - b) Bestimmung durch Vorgabedaten und doppelte Zweiteilung - c) Die Bestimmung eines konkreten Unterschieds - d) Eine Dreiteilung aufzufinden, heißt auch drei Unterschiede zu bestimmen - e) Datenlücken können unter Umständen geschlossen werden - f) Praktische Probleme jenseits einer einzelnen Dreiteilung - g) Allein die logischen Relationen sind für die Dreiteilung relevant! - h) Erfahrbare Unterschiede auch auf Beschreibungsebene / Schluss - a) Der »Unterschied« gemäß der Dreiteilungshypothese - b) Die logischen Relationen sind allein ausschlaggebend - c) »Unterschied« ist letztlich nur ein formaler Begriff

Aufsatz Nr. 22: Notwendigkeit, Zufall
und Freiheit in der Dreiteilung

Einleitung - a) Wie eine Dreiteilung zustande kommt, ist irrelevant für ihre Korrektheit - b) Die Vermischung von allgemeinen und besonderen Problemstellungen - c) Verursachung oder Nichtverursachung von Dreiteilungen - d) Thema bereits im Grundlagenband angerissen - e) Die Dreiteilung stimmt die Begriffe aufeinander ab - f) Das Ziel der Untersuchung / I. Die Dreiteilung »Freiheit, Zufall und Notwendigkeit« - a) Die Vorgabedaten sind selbst zu definieren - b) Definitionen von »Notwendigkeit«, »Zufall« und »Freiheit« - c) Die ontologisch erforderliche Zeitbedingung - d) Gemeinsamkeit und Nicht-Gemeinsamkeit von »Notwendigkeit« und »Zufall« - e) Gemeinsamkeit und Nicht-Gemeinsamkeit von »Freiheit« und »Zufall« - f) Gemeinsamkeit und Nicht-Gemeinsamkeit von »Freiheit« und »Notwendigkeit« - g) Ein Ergebnis überhaupt und konkret - h) Ermittlung der besonderen »logisch-ontologischen Form« - i) Erste »doppelte Zweiteilung« - j) Zweite »doppelte Zweiteilung« - k) Dritte »doppelte Zweiteilung« - l) Die eine besondere »doppelte Zweiteilung« - m) Die Begriffe »Freiheit«, »Zufall« und »Notwendigkeit« bilden eine Dreiteilung / II. Freiheit, Zufall und Notwendigkeit in der Dreiteilung - a) Entsteht eine Dreiteilung frei, zufällig oder notwendig? - b) Die »wiederholte Dreiteilung« - c) Die wiederholte Dreiteilung ist notwendig entstanden - d) Die »erstmalige Dreiteilung« - e) Die erstmalige Dreiteilung ist nicht nur frei entstanden / III. Freiheit, Zufall und Notwendigkeit in der praktischen Bestimmung einer Dreiteilung - a) Wir erfahren nur Ergebnisse bereits wiederholter Dreiteilungen - b) Unser Auffinden von Dreiteilungen geschieht definitionsgemäß aus Freiheit - c) Ist nur noch die besondere Form zu bestimmen, geschieht das Auffinden aus Zufall - d) Bereits bestimmte Dreiteilungen werden notwendig Aufgefunden - e) Jedes Bestimmen von Dreiteilungen durchläuft selbst wieder Dreiteilungen / Schluss - a) Zusammenfassung - b) Metaphysische und praktische Folgen aus den gewonnenen Erkentnissen

Aufsatz Nr. 23: Erfahrung, Logik
und Intuition in der Dreiteilung

Einleitung - a) Erfahrung, Logik und Intuition - b) Dreiteilung des Erkenntnisvermögens überhaupt - c) Die beiden weiteren Ziele der Untersuchung - d) Eine Dreiteilung nur auf Beschreibungsebene / I. Die Dreiteilung »Erfahrung, Logik und Intuition« - a) Die Begriffe sind nicht schon vorgegeben - b) Die »Erfahrung« - c) Die »Logik« - d) Die »Intuition« - e) Die drei Definitionen - f) Die Dreiteilung des Erkenntnisvermögens überhaupt - g) Die erste doppelte Zweiteilung - h) Die zweite doppelte Zweiteilung - i) Die dritte doppelte Zweiteilung - j) Die besondere logisch-ontologische Form dieser Dreiteilung / II. Erfahrung, Logik und Intuition in der Dreiteilung - a) Die Anwendung der Begriffe auf die Dreiteilungshypothese - b) Zu erwartende Probleme dabei - c) Erfahrung als Unterscheidung in der Grunderfahrung - d) Die Dreiteilungen in der Grunderfahrung - e) Der Vorrang der Erfahrung - f) Logik als Verknüpfung von Erfahrenem - g) Logik setzt Erfahrung voraus, nicht umgekehrt - h) Intuition als unmittelbares Einsehen - i) Die Intuition im Existenzpostulat - j) Intuition in der ich-Gewissheit - k) Zur weiteren Verwendbarkeit intuitiver Erkenntnis - l) Intuition im »ontologischen Körper« - m) Zur Intuition vor dem »ontologischen Urknall« - n) Zur möglichen weiteren Unterteilung des Intuitionsvermögens / III. Erfahrung, Logik und Intuition in der praktischen Bestimmung einer Dreiteilung - a) Zur Trennung des zweiten und dritten Kapitels - b) Alle drei Erkenntnisvermögen sind erforderlich zur Bestimmung einer Dreiteilung - c) Erfahrung allein reicht nicht aus - d) Kein Irrtum in der Erfahrung, aber in dessen Beschreibung möglich - e) Wachsender Aufwand für Erfahrung und Logik - f) Bestimmung ist nicht auf eine einzelne Dreiteilung beschränkbar - g) Die Intuition füllt alle Lücken / Schluss - a) Die Dreiteilung der Erkenntnisvermögen - b) Vorgaben zur Begriffsbildung könnten auch andere sein - c) Einsatz der Begriffe in Theorie und Praxis der Dreiteilung - d) Keine Relevanz für die Gültigkeit einer korrekten Dreiteilung - e) Ähnlichkeit zur Dreiteilung »Freiheit, Zufall und Notwendigkeit«

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